Contoh Soal – Soal Aljabar Boolean Dan Pembahasannya

Pengertian Aljabar Boolean, merupakan ilmu matematika yang digunakan untuk menganalisis suatu fungsi dan pensaklaran digital. Berikut contoh soal Aljabar Boolean dan Pembahasannya:
1.Sederhanakan fungsi Boolean  f(x,y) = x + x’y
Jawab :
f(x, y)     = x + xy
= (x + x’)(x + y)
= 1 ⋅ (x + y )
= x + y
  

  1. Misalkan f(x, y, z) = x(yz’ + yz), nyatakan dalam bentuk  f’(x,y,z)

               Jawab :
               f ’(x, y, z)        = (x(yz’ + yz))’
 
= x’ + (yz’ + yz)’
 
= x’ + (yz’)’ (yz)’
 
= x’ + (y + z) (y’ + z’)
 

  1. Sederhanakan fungsi boolean   f(x, y, z) = xy + xz + yz

 
                       Jawab :
 
 f(x, y, z) = xy + xz + yz
 
                                      = xy + xz + yz(x + x’)
 
= xy + xz + xyz + xyz
 
= xy(1 + z) + xz(1 + y)
= xy + xz
 

  1. Carilah full dnf dari f(x,z) = xz’

Jawab :
f(x,z)       = xz’
                              =xz’ ( y+y’)
                              = xyz’ + xy’z’
 

  1. Carilah full dnf dari f(x) = x

               Jawab :
f(x) = x
                              = x ( y+y’) ( z+z’)
                              = xyz + xyz’+xy’z+xy’z’
 
Mudah bukan belajar Aljabar Boolean, tapi contoh di atas adalah contoh yang paling sederhana pada soal Aljabar Boolean.. Semoga bermanfaat.

1 Comment

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *