Contoh Soal Proposisi dan Tabel Kebenaran Matematika
Berikut beberapa Contoh Soal Proposisi dan Tabel Kebenaran Matematika yang bisa kami berikan untuk anda untuk mempelajari proposisi dan tabel kebenaran.
- Misalkan f(p,q)= [(~p) V (p —> q)], misalkan diberi pernyataan spesifik po= {2+2=5} dan qo= {1+1=2}, tentukan nilai kebenarannya!
- Misalkan f(p,q)= [(~p) Λ (p —> q)], misalkan diberi pernyataan spesifik po= {2+2=5} dan qo= {1+1=2}, tentukan nilai kebenarannya!
- Misalkan f(p,q)= [(p) —> (~pѴ~q)], misalkan diberi pernyataan spesifik po= {x+1=bilangan ganjil, x ϵ Bilangan genap} dan qo= {3+2=6}, tentukan nilai kebenarannya!
- Jelaskan mengenai proposisi dan contohnya!
- Buat contoh tabel kebenaran dari negasi, disjungsi, konjungsi ,implikasi dan biimplikasi dengan pernyataannya berupa p dan q!
JAWABAN
- Maka f(po,qo)= [(2+2≠5 atau, jika 2+2=5 maka 1+1=2)], di mana pernyataan pertama(~p) bernilai B dan pernyataan kedua(p —> q) bernilai B. Maka nilai kebenaran dari pernyataan/fungsi polinominal boole tersebut adalah B, karena (B) V (B) = B.
- Maka f(po,qo)= [(2+2≠5 dan, jika 2+2=5 maka 1+1=2)], di mana pernyataan pertama(~p) bernilai B pernyataan kedua(p —> q) bernilai B maka nilai kebenaran dari pernyataan/fungsi polinominal boole tersebut adalah B, karena (B) Λ (B) = B.
- Maka f(po,qo)= [(Jika x+1=bilangan ganjil, x ϵ Bilangan genap ,maka x+1≠bilangan ganjil, x ϵ Bilangan genap atau 3+2≠6)], di mana pernyataan pertama(p) bernilai B pernyataan kedua(~pѴ~q) bernilai B maka nilai kebenaran dari pernyataan/fungsi polinominal boole tersebut adalah B, karena (B) —>(B) = B.
- Proposisi adalah suatu pernyataan yang bernilai benar atau salah saja, contohnya :
1. 5+4 = 9 itu bernilai benar saja.
2. Ibukota Thailand adalah Jakarta itu bernilai salah saja.
Proposisi ada juga yang berupa proposisi majemuk , yaitu proposisi yang dihubungkan dengan perangkai/konjungsi.
5. * Negasi
Simbolnya berupa “~” dan mempunyai arti kebalikan dari suatu nilai kebenaran.
| p | ~p |
| B | S |
| S | B |
* Konjungsi
Simbolnya berupa “Λ” dan mempunyai hasil kebenaran B(benar) jika kedua pernyataan itu bernilai B, kalau ada salah satu saja pernyataan yang bernilai S(salah) maka hasil kebenarannya juga S.
| p | q | pΛq |
| B | B | B |
| B | S | S |
| S | B | S |
| S | S | S |
*Implikasi
Simbolnya berupa “—>” dan mempunyai hasil kebenaran B jika kedua pernyataan mempunyai nilai kebenaran yang sama dan kalau beda pun harus bernilai B pada pernyataan kedua atau bisa dibilang sebelah kanan, selain itu maka hasil kebenaran bernilai S.
| p | q | p—>q |
| B | B | B |
| B | S | S |
| S | B | B |
| S | S | B |
*Biimplikasi
Simbolnya berupa “<—>” dan mempunyai hasil kebenaran B jika kedua pernyataan bernilai sama. Tetapi jika ada salah satu saja pernyataan yang bernilai beda, maka hasil kebenaran berupa S.
| p | q | p<—>q |
| B | B | B |
| B | S | S |
| S | B | S |
| S | S | B |