Matematikapendidikan.com

Contoh Soal Diagram Fungsi Dan Pembahasannya

• Posted on August 25, 2017
• admin
• No Comments
• Diagram

Soal
1. Jika A = {a,b,c} dan B = {1,2,3} manakah diantara tiga relasi berikut yang merupakan fungsi dari A ke B? Jawab beserta alasan.

1. {(a,1),(a,3),(b,2),(c,3)}
2. {(a,1),(b,2)}
3. {(a,2),(b,3),(c,3)}

2. Gambarkan diagram fungsi dari A ke B untuk f(x) = x² – 1 dimana A = {-1,0,1,2} dan B= {-1,0,1,2,3}
3. Diketahui A = {1,2,3}, B = {a,b,c,d}.

1. {(1,a),(2,b),(3,e)}
2. {(1,a),(2,a),(3,c)}
3. {(1,a),(2,b),(2,c)}

Manakah diantara contoh diatas yang merupakan fungsi? Berikan alasan!
4. Diketahui fungsi f(x)= 4-x², x < 0
2x+3, 0 ≤ x < 2
5, x ≥ 2
Tentukan f(-3) + f(1) + f(3) = . . .
5. Suatu fungsi f(x) = x² + 13 dimana 1 ≤ x ≤ 5. Tentukan hasil dari:
i. f(0)
ii. f(3)
iii. f(7)
Pembahasan:
1. (i) bukan fungsi karena elemen A dua kali dipetakan ke B
(ii) bukan fungsi karena ada elemen A yang tidak mempunyai peta di B
(iii) adalah fungsi.
 
2. f(x) = x² – 1
f(-1) = (-1)² – 1 = 1 – 1 = 0
f(0) = (0)² – 1 = 0 – 1 = -1
f(1)= 1² – 1 = 1 – 1 = 0
f(2)= 2² – 1 = 4 – 1 = 3
3. Jawaban:

i. Bukan fungsi, karena e bukn elemen B
ii. Fungsi, karena semua elemen A memiliki peta di B
iii. Bukan fungsi karena ada elemen A yang dua kali dipetakan ke B
4. f(-3) memenuhi syarat x < 0, maka
f(x) = 4 – x2
f(-3) = 4 – (-3)2 = 4 – 9 = -5
f(1) memenuhi syarat 0 ≤ x < 2, maka
f(x) = 2x + 3
f(1) = 2(1) + 3 = 2 + 3 = 5
f(3) memenuhi syarat x ≥ 2, maka
f(3) = 5
f(-3) + f(1) + f(3) = -5 + 5 + 5 = 5
5. i. Tidak memiliki hasil karena 0 < 1, 0 bukan x
ii. f(x) = x2 + 13
f(3) = (3)2 + 13 = 9 + 13 = 22
iii. Tidak memiliki hasil karena 7 > 5, 7 bukan x
Demikian Contoh Soal Diagram Fungsi Dan Pembahasannya semoga bermanfaat dan dapat sebagai media pembelajaran. Jika ada yang kurang jelas silakan komen ya..