Contoh Soal dan Penyelesaian Lattice Distributif Matematika
Lattice Distributif adalah sebuah pelajaran matematika, biasanya Lattice Distributif diajarkan pada waktu di bangku perkuliahan. Yuk simak soal dan jawaban Lattice Distributif dibawah:
1. Tentukan dual dari pernyataan-pernyataan berikut :
- c V (aΛb) = ( bVc ) Λ ( cVa )
- a V ( aΛb ) = a Λ ( bVa )
Penyelesaian:
Ganti tanda V dan Λ dengan tanda Λ dan V untuk setiap pernyataan, sehingga diperoleh awal dari pernyataan :
a. c Λ (aVb) = ( bΛc ) V ( cΛa )
b. a Λ ( aVb ) = a V ( bΛa )
2. Tentukan apakah lattice yang terbentuk dari poset ini merupakan Lattice distributif?
Penyelesaian:
Lattice tersebut bukan lattice distributif karena M=[o, a, d, e , I] adalah suatu sub-lattice yang isomorfis dengan lattice tidak distributif pada gambar berikut ini.
3. Apakah gambar di bawah termasuk dalam lattice distributif ?
Penyelesaian:
Gambar diatas termasuk distributif karena tidak mempunyai sub lattice yang isomorfis dengan salah satu lattice pada gambar berikut.
4. Apakah gambar di bawah termasuk distributif ?
Penyelesaian:
Bukan lattice karena terdapat sub lattice yang isomorfis
5. Tuliskan hukum lattice distributif !
Jawaban :
aΛ (bVc) = (aΛb)V(aΛc) dan aV (bΛc) = (aVb)Λ(aVc)