Contoh Pembahasan Invers Dari Fungsi
Kali ini kami akan membahas Contoh Pembahasan Invers Dari Fungsi, yuk simak soal dan pembahasannya dibawah:
1. fungsi f : A ->B didefinisikan oleh diagram :
- f -1 (x)
- f-1 (y)
- f -1 (z)
Pembahasan :
f -1(x), adalah himpunan nol ø, karena tidak ada elemen A yang dipetakan kepada x.
f -1(y) = (a,b,c), karena a, b dan c ketiganya memiliki y sebagai titik peta mereka. Sementara f -1(z) = (d), karena hanya d yang dipetakan kepada z.
2. Misalkan fungsi f : A B didefinisikan oleh diagram :
Tentukan :
- f -1 (x)
- f-1 (y)
- f -1 (z)
Pembahasan :
Maka f -1(x) = (b,c), karena b dan c keduanya memiliki x sebagai titik peta mereka. Juga, f -1(y) = (a), karena hanya a yang dipetakan kepada y. Sementara f -1(z), adalah himpunan nol ø, karena tidak ada elemen A yang dipetakan kepada z.
3. fungsi f : A B didefinisikan oleh diagram :
Tentukan :
- f -1 (p,q)
- f-1 (p,r)
Pembahasan :
Maka f -1(p,q) = (b), karena b memiliki p atau q sebagai titik peta mereka. Juga, f -1(p,r) = (a,b,c) = A, karena tiap-tiap elemen dalam A memiliki p atau r sebagai inversnya.
4. Misalkan f : R# ->R# didefinisikan oleh f(x) = x2, dan ambilkan D = [4,9] = ( x | 2 ≤ x ≤ 3 )
Tentukan f -1 (D) !
Pembahasan:
Maka, f -1 (D) = ( x | -3 ≤ x ≤ -2 atau 2 ≤ x ≤ 3 )
5. f : R# ->R# didefinisikan oleh f(x) = x2, dan ambilkan D = [16,36] = ( x | 4 ≤ x ≤ 6 )
Tentukan f -1 (D) !
Pembahasan :
Maka, f -1 (D) = ( x | -6 ≤ x ≤ -4 atau 4 ≤ x ≤ 6 )