Soal dan Pembahasan Materi Poset dan Lattice sub-bab Lattice Berkomplemen

Berikut ini adalah Soal dan Pembahasan materi Poset dan Lattice sub-bab Lattice Berkomplemen.

1. Misal L Lattice pada gambar, carilah komplemen dari a dan b jika ada!

contoh soal Materi Poset terbaru 2017

2. Misal M lattice pada gambar, carilah komplemen dari a dan b jika ada!

soal pembahasan Materi Poset  no 2

3. Apakah M distributif dan berkomplemen pada M lattice gambar berikut?

soal nomor 3 Materi Poset untuk kuliahan

soal nomor 4 materi poset matematika

 

 

5. Buktikan jika L adalah lattice distributive sehingga komplemennya ada dan unik.

Jawab:

1. c dan e adalah komplemen a

b tidak mempunyai komplemen

2. g adalah komplemen yang unik dari a

tidak ada komplemen dari b

3. 2 tidak mempunyai komplemen

3 adalah komplemen dari

4. Tidak

5. Misal x dan y adalah komplemen dari sebarang elemen a dan L maka

a V x = I, a V y = I, a Λ x = 0, a Λ y = 0

dengan menggunakan sifat distributif

x  = x V 0 = y V (a Λ y) = (x V a) Λ (a Λ y) = I Λ (x V y) = x V y

dengan cara yang sama

y = y V 0 = y V (a Λ x) = (y V a) Λ (y V x)

= I Λ (y V x) = y V x

Jadi x = x V y = y V x = y

Teorema terbukti