Contoh dan Pembahasan Tabel Kebenaran Proposisi

Berikut Contoh dan Pembahasan Tabel Kebenaran Proposisi matematika yang bisa kami berikan untuk anda.

1. Tentukan tabel kebenaran berikut :
A. ~(p → ~q)
B. ~(pΛq) → ~(pvq)

2. Sederhanakan pernyataan berikut :
A. Tidak benar bahwa jika bunga melati berwarna putih maka bunga mawar berwarna kuning
B. Tidak benar bahwa dia pendek dan cantik
C. Tidak benar bahwa bunga melatu berwarna putih jika dan hnya jika bunga melati berwarna kuning

Penyelesaian:

1. A. Tabel kebenaran ~(p → ~q)

p q ~q p→~q ~(p→~q)
B B S S B
B S B B S
S B S B S
S S B B S

B. Tabel kebenaran ~(pΛq) → ~(pvq)

p q pΛq pvq ~(pΛq) ~(pvq) ~(pΛq) → ~(pvq)
B B B B S S B
B S S B B S S
S B S B B S S
S S S S B B B

2. A. Misalkan P=”Bunga melati berwarna putih” dan
q=”Bunga mawar berwarna kuning”
Maka pernyataan yang diberikan dapat dinyatakan oleh ~(p→q).
~(p→q) Ξ pΛ~q
Maka pernyataan yang diberikan secara logis ekivalen dengan
“Bunga melati berwarna putih dan bunga mawar tidak berwarna kuning”
B. Karena ~(pvq) Ξ ~pΛ~q
Maka pernyataan yang diberikan secara logis ekivalen dengan
“Dia tidak pendek dan tidak cantik”
C. Karena ~(p↔q) Ξ p↔~q
Maka pernyataan yang diberikan secara logis ekivalen dengan
“Bunga melati berwarna putih jika hanya jika bunga mawar tidak berwarna kuning”