contoh soal aljabar boolean

Contoh Soal – Soal Aljabar Boolean Dan Pembahasannya

Pengertian Aljabar Boolean, merupakan ilmu matematika yang digunakan untuk menganalisis suatu fungsi dan pensaklaran digital. Berikut contoh soal Aljabar Boolean dan Pembahasannya:

1.Sederhanakan fungsi Boolean  f(x,y) = x + x’y

Jawab :

f(x, y)     = x + xy

= (x + x’)(x + y)

= 1 ⋅ (x + y )

= x + y

  

  1. Misalkan f(x, y, z) = x(yz’ + yz), nyatakan dalam bentuk  f’(x,y,z)

               Jawab :

               f ’(x, y, z)        = (x(yz’ + yz))’

 

= x’ + (yz’ + yz)’

 

= x’ + (yz’)’ (yz)’

 

= x’ + (y + z) (y’ + z’)

 

  1. Sederhanakan fungsi boolean   f(x, y, z) = xy + xz + yz

 

                       Jawab :

 

 f(x, y, z) = xy + xz + yz

 

                                      = xy + xz + yz(x + x’)

 

= xy + xz + xyz + xyz

 

= xy(1 + z) + xz(1 + y)

= xy + xz

 

  1. Carilah full dnf dari f(x,z) = xz’

Jawab :

f(x,z)       = xz’

                              =xz’ ( y+y’)

                              = xyz’ + xy’z’

 

  1. Carilah full dnf dari f(x) = x

               Jawab :

f(x) = x

                              = x ( y+y’) ( z+z’)

                              = xyz + xyz’+xy’z+xy’z’

 

Mudah bukan belajar Aljabar Boolean, tapi contoh di atas adalah contoh yang paling sederhana pada soal Aljabar Boolean.. Semoga bermanfaat.