Contoh Soal Diagram Poset dan Pembahasannya

1. Misal A = [V,W,X,Y,Z]
Apabila Y≤W,Y≤V,Z≤V dan seterusnya,maka diagramnya adalah?

2. Buatlah diagram dari suatu himpunan urut linear yang hingga yang membentuk chain sehingga membentuk path sederhana!

3. Isilah symbol yang tepat ,<,> atau || (tidak dapat dibandingkan) antara setiap pasangan dari bilangan-bilangan:

4. Misal A= [A,B,C,D,E] terurut menurut gambar berikut:

soal diagram poset terbaru

Sisipkan symbol yang tepat untuk setiap pasangan elemen

  1. A . . . E
  2. B . . . C
  3. D . . . A

5. Misal A = [1,2,3,4,5,6] terurut seperti pada gambar,carilah batas atas dari B apabila sub himpunan B = [2,3,4] dari A.

Pembahasan/Jawaban:

1.  Jawaban:

http://matematikapendidikan.com

2. Jawaban:

jawaban diagram poset nomor 2

3. Jawaban:

(a) <
(b) ||
(c) <

4. Jawaban:

a. >
b. ||
c. <

5. Jawaban:

Batas atas dari B adalah 1 & 2

 

Demikian Contoh Soal Diagram Poset dan Pembahasannya  semoga dapat menjadi referensi dan pembelajaran..Yang kurang jelas bisa komen dikolom komentar ya…

 

Contoh Soal Diagram Venn Dan Pembahasannya

1. Terjemahkan pernyataan berikut dalam diagram venn :
a. Semua mahasiswa adalah malas
b. Beberapanya adalah malas

2. Perhatikan asumsi asumsi berikut
S1 : tidak ada mobil praktis yang mahal
S2 : mobil dengan sunroofs adalah mahal
S3 : semua wagon adalah praktis
Tunjukan kebenaran dari setiap kesimpulan berikut
a) Tidak ada mobil praktis dengan sunroofs
b) Beberapa wagon adalah mahal
c) Tidak ada wagon menggunakan sunroofs
d) Semua mobil praktis adalah wagon
e) Mobil dengan sunroofs adalah tidak praktis

3. Gambarkan asumsi berikut dalam diagram venn
S1 : Guru adalah orang yang tenteram hidupnya
S2 : setiap pejabat adalah orang kaya
S3 : tidak ada orang kaya yang juga tenteram hidupnya

4. Gambarkan asumsi berikut dalam diagram venn
S1 : Pedagang adalah orang yang tenteram hidupnya
S2 : ada pemerintah yang merupakan orang kaya
S3 : tidak ada orang kaya yang juga tenteram hidupnya

5. Tentukan konklusi dari
a. S1 : semua A adalah B
S2 : semua A adalah C
b. S1 : semua B adalah C
S2 : semua A adalah B

Pembahasan:

jawaban himpunan venn

Himpunan mahasiswa tercakup dalam himpunan orang malas seperti pada gambar a
Himpunan mahasiswa dan orang malas memiliki elemen yang sama seperti oada gambar b

contoh jawaban himpunan venn no.2

Dari gambar di atas menunjukan bahwa pernyataan a , c , e merupakan kesimpulan yang benar.

soal dan pembahasan himpunan venn nomor 3

jawaban soal himpunan venn no.4

5. a. Semua a adalah himpunan dari B dan C
b. semua a adalah c

Semoga Contoh Soal Diagram Venn Dan Pembahasan di atas bermanfaat..

Contoh Soal Hukum Aljabar Himpunan dan pembuktiannya

  1. Ada dua cara membuktikan hukum-hukum pada aljabar himpunan. Sebutkan dan berikan penjelasan!
  1. Sebutkan hukum Idempoten!
  2. Sebutkan hukum Asosiatif!
  1. Sebutkan hukum Komutatif!
  1. Sebutkan hukum Distributif!

Jawab;

  1. Cara pertama adalah membuktikan bahwa himpunan hasil operasi pada ruas kiri merupakan himpunan bagian darihimpunan hasil pada ruas kanan dan sebaliknya. Cara kedua adalah dengan menggunakan diagram venn.

contoh soal himpunan aljabar matematika

Demikian Contoh soal hukum aljabar himpunan dan pembahasan, jika ada yang perlu ditanyakan silakan komen dibawah ya… Kami suka akan pertanyaan yang masuk dari kamu…

Pengertian Aljabar Boolean, Contoh Soal dan Pembahasan

pengertian aljabar boolean dan pembahasannyaBerikut pengertian dan contoh soal disertai pembahasan tentang aljabar boolean.

1. Apakah yang dimaksud dengan Aljabar Boolean?

2. Boolean adalah suatu tipe data yang hanya mempunyai dua nilai. Sebutkan nilai – nilai tersebut!

3. Sebutkan 4 hukum dalam aljabar boolean!

4. Tentukan dualitas dari :
a. (x * y) + (1 * x) * (y + 0)
b. (1 + a * 0) + 1 + (1 * b)

5. Urutkan tingkatan operator dalam operasi perhitungan aljabar boolean dimulai dari paling tinggi hingga yang paling rendah!

Pembahasan

1. Aljabar Boolean adalah struktur aljabar yang “mencakup intisari” operasi logika AND, OR dan NOR dan juga teori himpunan untuk operasi union, interseksi dan komplemen.

2. Dua tipe data dalam Aljabar Boole adalah “True” dan “False”

3. Hukum Distributif, hukum komplemen, hukum identitas, dan hukum komutatif

4. Konsep dualitas, menukar tanda + dengan * atau sebaliknya dan menukar angka 1 dengan 0 atau sebaliknya

a. (x + y) * (0 + x) + (y * 1)
b. (0 * a + 1) * 0 * (0 + b)

  1. Urutan operator operasi perhitungan aljabar boolean paling tinggi hingga paling rendah adalah :

– tanda kurung “( )”

– tanda kali ” * ”

– tanda tambah ” + ” dan kurang ” – “

contoh soal aljabar boolean

Contoh Soal – Soal Aljabar Boolean Dan Pembahasannya

Pengertian Aljabar Boolean, merupakan ilmu matematika yang digunakan untuk menganalisis suatu fungsi dan pensaklaran digital. Berikut contoh soal Aljabar Boolean dan Pembahasannya:

1.Sederhanakan fungsi Boolean  f(x,y) = x + x’y

Jawab :

f(x, y)     = x + xy

= (x + x’)(x + y)

= 1 ⋅ (x + y )

= x + y

  

  1. Misalkan f(x, y, z) = x(yz’ + yz), nyatakan dalam bentuk  f’(x,y,z)

               Jawab :

               f ’(x, y, z)        = (x(yz’ + yz))’

 

= x’ + (yz’ + yz)’

 

= x’ + (yz’)’ (yz)’

 

= x’ + (y + z) (y’ + z’)

 

  1. Sederhanakan fungsi boolean   f(x, y, z) = xy + xz + yz

 

                       Jawab :

 

 f(x, y, z) = xy + xz + yz

 

                                      = xy + xz + yz(x + x’)

 

= xy + xz + xyz + xyz

 

= xy(1 + z) + xz(1 + y)

= xy + xz

 

  1. Carilah full dnf dari f(x,z) = xz’

Jawab :

f(x,z)       = xz’

                              =xz’ ( y+y’)

                              = xyz’ + xy’z’

 

  1. Carilah full dnf dari f(x) = x

               Jawab :

f(x) = x

                              = x ( y+y’) ( z+z’)

                              = xyz + xyz’+xy’z+xy’z’

 

Mudah bukan belajar Aljabar Boolean, tapi contoh di atas adalah contoh yang paling sederhana pada soal Aljabar Boolean.. Semoga bermanfaat.