Contoh Soal dan Penyelesaian Peta Karnaugh

Berikut ini merupakan Contoh Soal dan Penyelesaian Peta Karnaugh yang akan kami contohkan pada soal dan pembahasan dibawah:

1. Carilah perkalian dasar P yang dinyatakan dengan masing-masing dasar persegi panjang pada peta karnaugh yang di tunjukkan pada gambar.

soal nomor 1 Peta Karnaugh

2. Carilah minimal dnf untuk masing-masing pernyataan E yang diberikan oleh peta Karnaugh pada gambar di bawah ini.

soal nomor 2 Peta Karnaugh

3. Carilah minimal dnf untuk E=xy’ + xyz + x’y’z + x’yzt;

4. Carilah semua kemungkinan dnf dari pernyataan Boole E

soal nomor 4 Peta Karnaugh

5. Carilah minimal dnf untuk E = xy + x’y + x’y’

Penyelesaian:

1. (a) x’ dan z’ muncul pada kedua bujur sangkar, jadi P=x’z’

(b) x dan z muncul pada kedua bujur sangkar, jadi P=xz

2. Minimal penutup dari E diberikan dengan 3 loop. Jadi E = zt’ + xy’t + x’yt adalah minimal dnf untuk E.

jawaban soal 2 Peta Karnaugh

3. E = xz + y’z’ + yzt’ adalah minimal dnf untuk E. Hal ini terlihat dari gambar

jawaban soal 3 Peta Karnaugh

4. E = x’ + z karena x’ dan z muncul.

5. E = x’ + y karena x’ dan y muncul.

Demikian soal dan jawaban Peta Karnaugh, semoga bermanfaat.

Soal dan Pembahasan Materi Aljabar Boolean, Sub-bab Teorema Dasar dan Aljabar Boolean Sebagai Lattice

Berikut kami berikan contoh Soal dan Pembahasan Materi Aljabar Boolean, Sub-bab Teorema Dasar dan Aljabar Boolean Sebagai Lattice.

1. Tuliskan bentuk dari Hukum Idempoten x+x=x !
2. Tuliskan bentuk dari Hukum Absorpsi p+(p*q)=p !
3. Menurut Hukum Involution, hasil dari (x’)’ adalah…
4. Tuliskan persamaan dari Hukum De’Morgan berikut ini.
a. (x+y)’ =
b. (x*y)’=
5. Sebutkan batas dari a*0=0 jika a adalah elemen B suatu Lattice yang terbatas !

Penyelesaian

1.Bentuk Hukum Idempoten yaitu a+a=a -> a*a=a
Sehingga, x+x=x menjadi x*x=x
2. Bentuk Hukum Absorpsi yaitu a+(a*b)=a -> a*(a+b)=a
Sehingga, p+(p*q)=p menjadi p*(p+q)=p
3. (x’)’=x
Sebab menurut Hukum Involution, jika suatu bilangan berkomplemen dikomplemen-kan lagi
maka akan kembali menjadi bilangannya yang semula.
4. a. (x+y)’=x’*y’
b. (x*y)=x’+y’
5. Batasnya yaitu a>=0

Demikian contoh soal dan jawaban Aljabar Boolean, sub bab dasar teorema Dasar dan Aljabar Boolean Sebagai Lattice semoga dapat bermanfaat bagi kita semua..

Contoh Soal dan Jawaban Prime Implikan dan Metode Konsensus

Pada postingan ini akan membahas Contoh Soal dan Jawaban Prime Implikan Metode Konsensus.. Mari simak ya kawan..
1.  Apa yang dimaksud dengan Metode Konsensus ?

2.  Jika E = e’f’gh + efg’h’ + e’f’g’h’ + e’fgh’ + efgh + e’f’g’h

maka berapa E1 dan Es nya?

3.  E = a’c’ + ab + a’b’ + bc’  maka …..

4.  Misal E = abc + a’c’ + abc’ + a’bc’ + a’b’c’ + a’bc’ maka……

5.  Jelaskan suatu variabel yang mempunyai konsensus dengan yang tidak mempunyai konsensus…..

 

Pembahasan…

1. Konsensus adalah sebuah frase untuk menghasilkan atau menjadikan sebuah kesepakatan yang disetujui secara bersama-sama

2. E1 adalah banyaknya literal dalam E sedangkan Es adalah banyaknya jumlahan dalam E.

Jadi banyaknya E1 = 24  dan   Es = 6

3. Maka a’c   =  a’c'(b+b’)  =  a’bc’ + a’b’c’

ab   =  ab(c+a’)    =  abc + abc’

a’b’  =  a’b'(c+c’)  =  a’b’c + a’b’c’

bc’   =  bc'(a+a’)  = abc’ + a’bc’

4. E = abc + a’c’ + abc’ + a’b’c                                          (a’bc’ mengandung a’c’)

= abc + a’c’ + abc’ + abc’ + a’b’c + ab                      (konsensus dari abc dan abc’)

= a’c’ + a’b’c + ab                                                        (abc dan abc’ mengandung ab)

= a’c’ + a’b’c + ab + a’b’                                              (konsensus dari a’c’ dan a’b’c)

= a’c’ + ab + a’c’                                                          (a’b’c mengandung a’b’)

= a’c’ + ab + a’b’ + bc’                                     (konsensus dari a’c’ dan ab)

5. Xyz’s dan xy’t mempunyai konsensus

xz’stXy’ dan y mempunyai konsensus

xX’yz dan x’yt tidak mempunyai konsensus

X’yz dan xyz’ tidak mempunyai konsensus

Demikian contoh soal dan penyelesaian dari Prime Implikan Metode Konsensus semoga bermanfaat ya..

Contoh Soal dan Jawaban Lattice Terbatas

Berikut Contoh Soal dan Jawaban Lattice Terbatas yang akan kami berikan untuk anda, jika ada yang kurang jelas silakan komen ya…

1. Misal W = [1,2, . . . .,7,9] terurut seperti gambar dibawah ini. Misalkan sub himpunan V = [4,5,6] dari W.

a. Carilah himpunan dari batas atas V

b. Carilah himpuntan batas bawah dari V

c. Apahakah sup (V) ada

d. Apakah Inf (V) ada

contoh soal Lattice terbaru 2017

Penyelesaian :

  1. Setiap elemen dalam [1,2,3] dan hanya elemen-elemen tersebut yang didahului setiap elemen dalam V jadi [1,2,3] merupakan himpunan batas atas dari V.
  2. Hanya 6 & 8 mendahului setiap elemen dari V jadi [6,8] adalah himpunan batas bawah dari V. bagian ini perlu dicatat bahwa 7 bukan batas bawah dari V karena dari V, maka huruf Inf (V) = 6. Dalam hal ini 6 elemen dari V.

2. Bagaimana L dikatakan terbatas jika L mempunyai batas bawah 0 dan batas atas I sehingga suatu lattice mempunyai identitas yaitu :

Penyelesaiannya :

a V I = I, a Λ I = a, a V 0 = a, a Λ 0 = 0

3. Sebutkan contoh dari bilangan-bilangan bulat non negative dengan berurut :

Penyelesaiannya :

1 < 2 < 3 < 4 <. . . . .

4. Lattice P(ᴗ) dari semua sub himpunan-himpunan dari sebarang himpunan semesta ᴗ adalah

Penyelesaiannya :

Suatu lattice yang terbatas dengan ᴗ sebagai batas atas dan himpunan kosong Ǿ sebagai batas bawah.

5. Buatlah sebuah contoh dariLattice yang hingga & batas atas dan bawah dari L :

Penyelesaiannya :

Misalkan L = (a1,a2, . . . ., an) adalah lattice yang hingga. Maka a1 V a2 v . . . Van dan a1 Λ a2 Λ . . . Λan adalah batas atas dan bawah dari L

Demikian Contoh Soal dan Jawaban Lattice Terbatas yang bisa kami berikan, semoga bermanfaat untuk pembelajaran matematika kali ini…

Contoh dan Penyelesaian Soal Partial Ordering Relation

Berikut Contoh dan Penyelesaian Soal Partial Ordering Relation yang akan kami bahas pada materi kali ini..

1. Diketahui A = {1,2,3,4},

tentukanlah R sebagai “X + 1 < Y”

jawab: R = (1,3), (1,4), (2,4)

 

2. Diketahui himpunan

A = {Andi, Angga, Herman, Junaidi}

B = {1,2,3,4}

C = {1,2,3,4,5}

D = {1,2,3,4,5,6}

Jika a merupakan nama, b banyak huruf mati, c banyak huruf hidup, dan d jumlah huruf, maka tentukan anggota dari R.

Jawab: anggota R = (andi, 3,1,4), (Angga, 3,2,5), (Herman, 2,4,6)

Sedangkan junaidi tidak termasuk R, karena jumlah huruf 7.

 

3. Diketahui A = bilangan prima antara 0-8.

Tentukan R sebagai “X yang bila ditambah 2 adalah Y.

Jawab: R = (1,3), (3,5), (5,7)

 

4. Diketahui himpunan

A = {mangga, jeruk, pisang, anggur, sawo}

B = {1,2,3,4}

C = {1,2,3,4,5}

D = {1,2,3,4,5,6}

Jika a merupakan nama buah, b banyak huruf mati, c banyak huruf hidup, dan d jumlah huruf, maka tentukan anggota dari R.

Jawab: anggota R = (Mangga, 4,2,6), (Jeruk, 3,2,5), (Pisang, 4,2,6), (Anggur, 4,2,6) dan (sawo, 2,2,4)

 

5. Diketahui A = {1,3,4,6,7,8,9}

Tentukan R bila “ X + Y” adalah kuadrat murni

Jawab: R = (1,3), (1,8), (3,6), (7,9)

 

Demikian Contoh dan Jawaban Soal Partial Ordering Relation yang bisa kami berikan untuk anda. Jika ada pertanyaan mengenai Partial Ordering Relation bisa komen di sini…

Pengertian Himpunan, Contoh Soal dan Pembahasan Himpunan Matematika

Berikut ada beberapa soal tentang, Pengertian Himpunan, Contoh Soal dan Pembahasan Himpunan Matematika

  1. Apa yang dimaksud dengan Himpunan/Set ?
  2. Sebutkan cara-cara menyatakan Himpunan!
  3. Tuliskan simbol/notasi dari Himpunan Kosong, Himpunan Bagian, Himpunan Saling Lepas dan Himpunan Kuasa !
  4. Jika R = {x | x merupakan bilangan prima yang lebih kecil dari 50Maka |R| ?
  5. Jika Z = {x | x merupakan bilangan Genap yang lebih kecil dari 30}, Maka |Z| ?

Jawab:

1. Himpunan adalah kumpulan dari objek atau elemen.

2. a Enumerasi

 A = {1,2,3,4}; B = {2,4,6,8}

b Simbol-Simbol Baku

N = himpunan bilangan asli = {1,2,…}

b Notasi Pembentuk Himpunan

A = {x | x є N, x < 5}

d Diagram Himpunan

 

3. a. Himpunan Kosong : Ø atau { }

b. Himpunan Bagian :

c. Himpunan Saling Lepas : A // B

d. Himpunan Himpunan Kuasa : P(A) atau 2A

 

4. Dik : R = {x | x merupakan bilangan prima yang lebih kecil dari 50}

Dit    : |R| ?

Jawab :

R={x| 1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43, 47,49}

|R| = 17

 

5. Dik : Z = {x | x merupakan bilangan Genap yang lebih kecil dari 30}

Dit    : |Z| ?

Jawab :

Z={x| 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28}

|Z| = 14

Contoh Soal dan Penyelesaian Lattice Distributif Matematika

Lattice Distributif adalah sebuah pelajaran matematika, biasanya Lattice Distributif diajarkan pada waktu di bangku perkuliahan. Yuk simak soal dan jawaban Lattice Distributif dibawah:

1. Tentukan dual dari pernyataan-pernyataan berikut :

  1. c V (aΛb) = ( bVc ) Λ ( cVa )
  2. a V ( aΛb ) = a Λ ( bVa )

Penyelesaian:

Ganti tanda V dan Λ dengan tanda Λ dan V untuk setiap pernyataan, sehingga diperoleh awal dari pernyataan :

a. c Λ (aVb) = ( bΛc ) V ( cΛa )

b. a Λ ( aVb ) = a V ( bΛa )

2. Tentukan apakah lattice yang terbentuk dari poset ini merupakan Lattice distributif?

contoh soal Lattice distributif nomor 2

Penyelesaian:

Lattice tersebut bukan lattice distributif karena M=[o, a, d, e , I] adalah suatu sub-lattice yang isomorfis dengan lattice tidak distributif pada gambar berikut ini.

jawaban soal Lattice distributif

3. Apakah gambar di bawah termasuk dalam lattice distributif ?

soal matematika Lattice distributif

Penyelesaian:

Gambar diatas termasuk distributif karena tidak mempunyai sub lattice yang isomorfis dengan salah satu lattice pada gambar berikut.

jawaban soal Lattice distributif nomor 3

4. Apakah gambar di bawah termasuk distributif ?

soal matematika Lattice distributif no 4

Penyelesaian:

Bukan lattice karena terdapat sub lattice yang isomorfis

5. Tuliskan hukum lattice distributif !

Jawaban :

aΛ (bVc) = (aΛb)V(aΛc)  dan  aV (bΛc) = (aVb)Λ(aVc)

Contoh Soal dan Penyelesaian Induksi Matematika

Contoh soal dan Penyelesaian Induksi Matematika dibawah ini merupakan contoh Induksi Matematika sederhana, untuk itu anda bisa mengembangkan soal sampai yang rumit… Selamat belajar matematika

1. uktikann !≤ 2 pangkat n untuk n> 3
Jawab:
Terdapat beberapa langkahpembuktian dengan induksi matematika:
Langkah 1:
contoh induksi matematika kuliah

 

 

 

Jadi pernyataann! ≤2 pangkat n untukn>3 tidak benar (salah) untuk n=4

Dengan demikian pembuktian selesai, pernyataan tersebut tidak benar.
Buktikan bahwa benar 1 + 3 + 5 + + ( 2n-1 ) = n pangkat 2

Jawab:
Langkah 1:
P(1)benar,karena 1= 12.
Jadi pernyataan tersebut benar untuk n=1
Langkah 2:
Asumsikan bahwa P(k) benar untuk semuak, yaitu:

soal logika matematika untuk kuliah

 

 

 

 

 

Jadi pernyataan tersebut benar untuk n=k+ 1
Pembuktian selesai

logika matematika soal dan pembahasan

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Jadi pernyataan tidak benar untuk n= 1
Dengan demikian pembuktian selesai, pernyataan tersebut
tidak benar.

contoh soal induksi matematika terbaru
 

 

 

Jadi pernyataan tersebut benar untuk n=1

Langkah 2:
Menunjukkan bahwa jika pernyataan tersebut benar untuk n = k, maka pernyataan tersebut juga
benar untuk n = k+1.Hal ini dilakukan dengan cara :
Mengasumsikan pernyataan tersebut benar untuk n=k+ 1,yaitu
n=k maka 1(1!)+ 2(2!)+ 3(3!) +…+ k(k!) =(
k+ 1)! –1

Selanjutnya akan ditunjukkan pernyataan tersebut juga benar untuk n= k+1.
Dari asumsi diatas :
1(1!)+ 2(2!) +3(3!) +…+ k(k!) =(k+ 1)!–1
Tambahkan (k+1) (k+1)! pada keduaruas.
1(1!)+ 2(2!) +3(3!) +…+ k(k!) +(k+ 1)(k+ 1)! =(k+1)! –1+(k+1)(k+1)!
1(1!)+ 2(2!) +3(3!) +…+ k(k!) +(k+ 1)(k+ 1)! =(k+1)! +(k+1)(k+1)! –1
1(1!)+ 2(2!) +3(3!) +…+ k(k!) +(k+ 1)(k+ 1)! =(k+1)! (1+ (k+1)) –1
1(1!)+ 2(2!) +3(3!) +…+ k(k!) +(k+ 1)(k+ 1)! =(k+1)! (k+1 +1) –1
1(1!)+ 2(2!) +3(3!) +…+ k(k!) +(k+ 1)(k+ 1)! =(k+1)! (k+2) –1
1(1!)+ 2(2!) +3(3!) +…+ k(k!) +(k+ 1)(k+ 1)! =(k+2)(k +1)! –1
1(1!)+ 2(2!) +3(3!) +…+ k(k!) +(k+ 1)(k+ 1)! =(k+2)! –1
1(1!)+ 2(2!) +3(3!) +…+ k(k!) +(k+ 1)(k+ 1)! =(
(k+ 1)+1)!–1

Jadi pernyataan tersebut benar untuk n=k+ 1
Pembuktian selesai.

contoh soal induksi matematika nomor 5 untuk kuliah

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

penyelesaian soal induksi matematikaJadi pernyataan tersebut benar untuk n=k+ 1
Pembuktian selesai.

Contoh Soal dan Pembahasan Poset dan Lattice

Hallo matematika lovers, kali ini kami akan membahas tentang Contoh Soal dan Pembahasan Poset dan Lattice. Yuk simak pembahasan dibawah:

1. Mana dari poset poset berikut yang merupakan Lattice?

contoh soal matematika Lattice

2. Tuliaskan dual dari pernyataan pernyataan berikut:

soal mtmka Lattice

 

 

3. Misal L suatu Lattice

soal matematika lattice

Apakah L berkomplemen ?

 

 

 

4. Carilah komplemen untuk elemen a, b dan c ?

contoh soal Poset dan pembahasan

5. Soal

contoh soal matematika Lattice nomor 5

 

 

Pembahasan:

1. Suatu Poset merupakan Lattice jika hanya jika sup (x, y) dan Inf (x, y) ada untuk setiap pasangan x, y dalam himpunan tersebut. Hanya C yang bukan Lattice karena [a, b] mempunyai 3 batas atas C, dan I dan tidak ada satupun dari ketiga batas atas tersebut yang mendahului 2 lainnya, jadi sup (a, b) tidak ada

pembahasan Poset dan Lattice

Contoh Soal dan Pembahasan Kelas Berindeks Dan Himpunan

Berikut Contoh Soal dan Pembahasan Kelas Berindeks Dan Himpunan yang akan kami bahas pada artikel ini, mari di simak pembahasannya:

1. Tuliskan dual dari setiap

soal himpunan terbaru 2017

 

 

 

Pembahasan:

Dalam setiap pernyataan pertukarkanlah

soal himpunan dan pembahasannya

 

 

 

 

2. Buktikanlah hukum Distributif Kanan:

soal nomor 2 himpunan dan soal pembahasan

 

 

 

 

 

soal nomor 3 himpunan dan pembahasan

 

 

 

 

 

 

 

4. Misalkan An = {x | x adalah kelipatan n}, dimana n e N, menyatkaan bilangan asli.

contoh soal dan pembahasan himpunan matematika

 

 

 

 

 

 

 

 

 

soal dan pembahasan matematika himpunan terbaru 2017

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bagi anda yang kurang faham dengan jawaban atau soal di atas bisa komen di bawah ini.. Semoga bermanfaat untuk pembelajaran matematika kali ini