Contoh Soal dan Penyelesaian Lattice Distributif Matematika

Lattice Distributif adalah sebuah pelajaran matematika, biasanya Lattice Distributif diajarkan pada waktu di bangku perkuliahan. Yuk simak soal dan jawaban Lattice Distributif dibawah:

1. Tentukan dual dari pernyataan-pernyataan berikut :

  1. c V (aΛb) = ( bVc ) Λ ( cVa )
  2. a V ( aΛb ) = a Λ ( bVa )

Penyelesaian:

Ganti tanda V dan Λ dengan tanda Λ dan V untuk setiap pernyataan, sehingga diperoleh awal dari pernyataan :

a. c Λ (aVb) = ( bΛc ) V ( cΛa )

b. a Λ ( aVb ) = a V ( bΛa )

2. Tentukan apakah lattice yang terbentuk dari poset ini merupakan Lattice distributif?

contoh soal Lattice distributif nomor 2

Penyelesaian:

Lattice tersebut bukan lattice distributif karena M=[o, a, d, e , I] adalah suatu sub-lattice yang isomorfis dengan lattice tidak distributif pada gambar berikut ini.

jawaban soal Lattice distributif

3. Apakah gambar di bawah termasuk dalam lattice distributif ?

soal matematika Lattice distributif

Penyelesaian:

Gambar diatas termasuk distributif karena tidak mempunyai sub lattice yang isomorfis dengan salah satu lattice pada gambar berikut.

jawaban soal Lattice distributif nomor 3

4. Apakah gambar di bawah termasuk distributif ?

soal matematika Lattice distributif no 4

Penyelesaian:

Bukan lattice karena terdapat sub lattice yang isomorfis

5. Tuliskan hukum lattice distributif !

Jawaban :

aΛ (bVc) = (aΛb)V(aΛc)  dan  aV (bΛc) = (aVb)Λ(aVc)

Leave a Comment