Soal dan Pembahasan Materi Aljabar Boolean, Sub-bab Teorema Dasar dan Aljabar Boolean Sebagai Lattice

Berikut kami berikan contoh Soal dan Pembahasan Materi Aljabar Boolean, Sub-bab Teorema Dasar dan Aljabar Boolean Sebagai Lattice.

1. Tuliskan bentuk dari Hukum Idempoten x+x=x !
2. Tuliskan bentuk dari Hukum Absorpsi p+(p*q)=p !
3. Menurut Hukum Involution, hasil dari (x’)’ adalah…
4. Tuliskan persamaan dari Hukum De’Morgan berikut ini.
a. (x+y)’ =
b. (x*y)’=
5. Sebutkan batas dari a*0=0 jika a adalah elemen B suatu Lattice yang terbatas !

Penyelesaian

1.Bentuk Hukum Idempoten yaitu a+a=a -> a*a=a
Sehingga, x+x=x menjadi x*x=x
2. Bentuk Hukum Absorpsi yaitu a+(a*b)=a -> a*(a+b)=a
Sehingga, p+(p*q)=p menjadi p*(p+q)=p
3. (x’)’=x
Sebab menurut Hukum Involution, jika suatu bilangan berkomplemen dikomplemen-kan lagi
maka akan kembali menjadi bilangannya yang semula.
4. a. (x+y)’=x’*y’
b. (x*y)=x’+y’
5. Batasnya yaitu a>=0

Demikian contoh soal dan jawaban Aljabar Boolean, sub bab dasar teorema Dasar dan Aljabar Boolean Sebagai Lattice semoga dapat bermanfaat bagi kita semua..

Contoh Soal dan Jawaban Lattice Terbatas

Berikut Contoh Soal dan Jawaban Lattice Terbatas yang akan kami berikan untuk anda, jika ada yang kurang jelas silakan komen ya…

1. Misal W = [1,2, . . . .,7,9] terurut seperti gambar dibawah ini. Misalkan sub himpunan V = [4,5,6] dari W.

a. Carilah himpunan dari batas atas V

b. Carilah himpuntan batas bawah dari V

c. Apahakah sup (V) ada

d. Apakah Inf (V) ada

contoh soal Lattice terbaru 2017

Penyelesaian :

  1. Setiap elemen dalam [1,2,3] dan hanya elemen-elemen tersebut yang didahului setiap elemen dalam V jadi [1,2,3] merupakan himpunan batas atas dari V.
  2. Hanya 6 & 8 mendahului setiap elemen dari V jadi [6,8] adalah himpunan batas bawah dari V. bagian ini perlu dicatat bahwa 7 bukan batas bawah dari V karena dari V, maka huruf Inf (V) = 6. Dalam hal ini 6 elemen dari V.

2. Bagaimana L dikatakan terbatas jika L mempunyai batas bawah 0 dan batas atas I sehingga suatu lattice mempunyai identitas yaitu :

Penyelesaiannya :

a V I = I, a Λ I = a, a V 0 = a, a Λ 0 = 0

3. Sebutkan contoh dari bilangan-bilangan bulat non negative dengan berurut :

Penyelesaiannya :

1 < 2 < 3 < 4 <. . . . .

4. Lattice P(ᴗ) dari semua sub himpunan-himpunan dari sebarang himpunan semesta ᴗ adalah

Penyelesaiannya :

Suatu lattice yang terbatas dengan ᴗ sebagai batas atas dan himpunan kosong Ǿ sebagai batas bawah.

5. Buatlah sebuah contoh dariLattice yang hingga & batas atas dan bawah dari L :

Penyelesaiannya :

Misalkan L = (a1,a2, . . . ., an) adalah lattice yang hingga. Maka a1 V a2 v . . . Van dan a1 Λ a2 Λ . . . Λan adalah batas atas dan bawah dari L

Demikian Contoh Soal dan Jawaban Lattice Terbatas yang bisa kami berikan, semoga bermanfaat untuk pembelajaran matematika kali ini…

Contoh Soal dan Penyelesaian Lattice Distributif Matematika

Lattice Distributif adalah sebuah pelajaran matematika, biasanya Lattice Distributif diajarkan pada waktu di bangku perkuliahan. Yuk simak soal dan jawaban Lattice Distributif dibawah:

1. Tentukan dual dari pernyataan-pernyataan berikut :

  1. c V (aΛb) = ( bVc ) Λ ( cVa )
  2. a V ( aΛb ) = a Λ ( bVa )

Penyelesaian:

Ganti tanda V dan Λ dengan tanda Λ dan V untuk setiap pernyataan, sehingga diperoleh awal dari pernyataan :

a. c Λ (aVb) = ( bΛc ) V ( cΛa )

b. a Λ ( aVb ) = a V ( bΛa )

2. Tentukan apakah lattice yang terbentuk dari poset ini merupakan Lattice distributif?

contoh soal Lattice distributif nomor 2

Penyelesaian:

Lattice tersebut bukan lattice distributif karena M=[o, a, d, e , I] adalah suatu sub-lattice yang isomorfis dengan lattice tidak distributif pada gambar berikut ini.

jawaban soal Lattice distributif

3. Apakah gambar di bawah termasuk dalam lattice distributif ?

soal matematika Lattice distributif

Penyelesaian:

Gambar diatas termasuk distributif karena tidak mempunyai sub lattice yang isomorfis dengan salah satu lattice pada gambar berikut.

jawaban soal Lattice distributif nomor 3

4. Apakah gambar di bawah termasuk distributif ?

soal matematika Lattice distributif no 4

Penyelesaian:

Bukan lattice karena terdapat sub lattice yang isomorfis

5. Tuliskan hukum lattice distributif !

Jawaban :

aΛ (bVc) = (aΛb)V(aΛc)  dan  aV (bΛc) = (aVb)Λ(aVc)

Contoh Soal dan Pembahasan Poset dan Lattice

Hallo matematika lovers, kali ini kami akan membahas tentang Contoh Soal dan Pembahasan Poset dan Lattice. Yuk simak pembahasan dibawah:

1. Mana dari poset poset berikut yang merupakan Lattice?

contoh soal matematika Lattice

2. Tuliaskan dual dari pernyataan pernyataan berikut:

soal mtmka Lattice

 

 

3. Misal L suatu Lattice

soal matematika lattice

Apakah L berkomplemen ?

 

 

 

4. Carilah komplemen untuk elemen a, b dan c ?

contoh soal Poset dan pembahasan

5. Soal

contoh soal matematika Lattice nomor 5

 

 

Pembahasan:

1. Suatu Poset merupakan Lattice jika hanya jika sup (x, y) dan Inf (x, y) ada untuk setiap pasangan x, y dalam himpunan tersebut. Hanya C yang bukan Lattice karena [a, b] mempunyai 3 batas atas C, dan I dan tidak ada satupun dari ketiga batas atas tersebut yang mendahului 2 lainnya, jadi sup (a, b) tidak ada

pembahasan Poset dan Lattice