Contoh dan Pembahasan Partisi, Relasi Ekivalen Matematika

Berikut beberapa Contoh dan Pembahasan Partisi, Relasi Ekivalen Matematika, yuk disimak:

1. Buatlah 2 (dua) partisi dari himpunan A = {1,2,3,4,5,6}
2. Misal A ={1,2,3,4,5,6}
R ={(1,1), (1,5), (2,2), (2,3), (2,6), (3,2), (3,3), (3,6), (4,4), (5,1), (5,5), (6,2),
(6,3), (6,6)}
Carilah partisi dari A yang dihasilkan oleh R!

3. Misalkan A = {2,4,6,8}. Tentukan dibawah ini mana yang merupakan partisi dari A.
Jelaskan!
(a). [(2,4), (6,8)]
(b). [(2,4), (4), (6,8)]
(c). [(2), (4,6), (8)]

4. Carilah semua partisi dari A = [1,2,3]

5. Misalkan S = {a,b,c,d}

R = {(a,a), (a,b), (b,a), (b,b), (c,c), (c,d), (d,c), (d,d)}
Carilah partisi dari S yang dihasilkan oleh R!

Pembahasan:

1. Syarat sebuah partisi adalah Ai  Aj = 0 untuk i j dan A1  A2  ….. Ak = S.
Misalkan partisi dari A
A1 = {(1,2,3), (4), (5,6,7)}
A2 = {(1,2) (3,4,5), (6), (7)}

2. [1] = { x | (1,x)  R } = { 1,5}
[2] = { x | (2,x)
 R } = { 2,3,6 }
[3] = { x | (3,x)
 R } = { 2,3,6 }
[4] = { x | (4,x)
 R } = { 4 }
[5] = { x | (5,x)
 R } = { 1,5 }
[6] = { x | (6,x)
 R } = { 2,3,6 }
Jadi partisinya adalah {(1,5), (2,3,6), (4)}

3. (a) Partisi, karena setiap elemen dari A mempunyai tempat satu cell, cell disjoint dan
gabungannya adalah A
(b) Bukan partisi, karena 4
 A dimiliki oleh 2 cell yang berbeda, yaitu (2,2,4) dan
(4) Dengan kata perkataan lain , 2 cell yang berbeda tidak disjoint.

4. Ada 5 = [(1,2,3)], [(1), (2,3)], [(2), (1,3)], [(3), (1,2)], dan [(1), (2), (3)]

5. [a] = { x | (a,x)  R } = { a,b}
[b] = { x | (b,x)
 R } = { a,b }
[c] = { x | (c,x)
 R } = { c,d }
[d] = { x | (d,x)
 R } = { c,d }
Jadi partisinya [(a,b) , (c,d)]

Demikian Contoh dan Pembahasan Partisi, Relasi Ekivalen Matematika yang bisa kami sampaikan, semoga bermanfaat.

Contoh Soal dan Pembahasan Kardinalitas Himpunan 2018

Berikut Contoh Soal dan Pembahasan Kardinalitas Himpunan 2018, mohon disimak ya pembahasan dibawah…

1. Tuliskan kardinalitas himpunan,
A = { x│x
ϵ himp bil bulat, x bilangan ganjil, -5 ˂ x ˂ 5 }
2. Tuliskan kardinalitas himpunan, Z = { x│x ϵ himp bil bulat, x2 + 2 ≤ 6 }
3. Tuliskan kardinalitas himpunan, K = { x│x
ϵ himp bil bulat, x2 + x ≤ 10 }
4. Misal B = {1, 2, 3, 4, …, 10} terurut oleh “
x lebih besar dari y”. Tentukan:
A. Elemen pertama dari B
B. Elemen terakhir dari B
C. Elemen minimal dar B
D. Elemen maksimal dari B
5. Tulis benar jika pertanyaan berikut bernilai benar, dan tulis salah jika pernyataan
berikut bernilai salah :
a. A = {1,2,3,4,5,6 } n(A) = 6
b. B = { x│x
ϵ himp bil bulat, 1 ˂ x ˂ 5 } n(A) = 3
c. C = { x│x
ϵ himp bil bulat, x2 + 1 ≤ 10 } n(A) = 10

Jawaban :
1. n(A) = 4
2. n(A) = 4
3. n(A) = 4
4. A. 10, B. 1, C. 10, D. 1
5. a. Benar, b. Benar, c. Salah

Demikian artikel dari kami yang dapat kami berikan, contoh di atas merupakan contoh sederhana dari Kardinalitas Himpunan, anda bisa mengembangkan sendiri soal-soal yang sudah kami berikan.. Semoga Contoh Soal dan Pembahasan Kardinalitas Himpunan 2018 bermanfaat sebagai referensi anda.

Baca juga: Soal dan Pembahasan Aljabar Boolean Terbaru 2018

Soal dan Pembahasan Aljabar Boolean Terbaru 2018

Berikut Soal dan Pembahasan Aljabar Boolean Terbaru 2018, yang perlu anda ketahui..

1. Carilah nilai-nilai x agar kaliamat berikut menjadi disjungsi yang
benar.
5 – 2x = x – 1 atau 9 adalah bilangan prima.

2. Carilah nilai-nila x agar kalimat berikut menjadi konjungsi yang
benar.
1 – x = 2x – 5 dan 10 adalah bilangan komposit.

3) Berikan contoh sifat Asosiatif pada aljabar biasa…..
4) Berikan contoh sifat Komutatif pada aljabar biasa…..
5) Berikan contoh sifat Distributif pada aljabar biasa..

Pembahasan:

1) “5 – 2x = x – 1 atau 9 bilangan prima”

Terdiri atas kallimat terbuka p(x): 5 – 2x = x – 1 dan pernyataan q: 9 adalah bilangan prima. Agar kalimat terbuka p(x): 5 – 2x = x -1 harus benilai benar sebab pernyataan q sudah jelas benilai salah .

Nilia x yang menjadi kalimat terbuka p(x): 5 – 2x = x – 1 menjadi pernyataan yang benar adalah penyelsaian dari kalimat terbuka itu, yaitu untuk x = 2.
Jadi kaliamat “5 – 2x = x – 1 atau 9 adalah bilangan prima” menjadi disjungsi yang benar untuk nilai
x =2

2. Kalimat “1 – x = 2x – 5 dan 10 adalah bilangan komposit” terdiri atas kalimat terbuka p(x): 1 – x = 2x -5 dan pernyataan q: 10 adalah bilangan komposit.
Pernyataan
q bernilai benar. Agar kalimat itu menjadi konjungsi yang benar, maka kalimat terbuka
p(x): 1 – x = 2x – 5 harus menjadi konjungsi yang benar, maka kalimat terbuka
p(x): 1 – x = 2x – 5 harus diubah menjadi pernyataan yang benar.
Nilai
x yang menyebabkan kalimat terbuka p(x): 1 – x = 2x – 5 menjadi pernyataan yang benar adalah penyelsaian dari kalimat itu, yaitu untuk x = 2.

Jadi, kalimat “1 – x = 2x – 5 dan 10 adalah bilanagan komposit” menjadi konjungsi yang benar untuk nilai x = 2

3. Jawaban no 3

a) (pV q) V r = p V (q V r)
b) (p ^ q) ^ r = p ^ (q ^ r)

4) Jawaban no 4

a) (p V q) = q V p
b) (p ^ q) = q ^ p

5. Jawaban no 5

a) Distributif disjungsi terhadap konjungsi.
p V (q ^ r) = (p V q) ^ (p V q)
b) Distributif konjungsi terhadap disjungsi
p ^ (q V r) = (p ^ q) V (p ^ r)

Demikian Soal dan Pembahasan Aljabar Boolean Terbaru 2018 yang bisa kami berikan untuk anda sebagai media pembelajaran, semoga bermanfaat.

Contoh Soal Matematika Operasi Antar Himpunan

Berikut Contoh Soal Matematika Operasi Antar Himpunan, yuk disimak pembahasannya:

Soal :

Jika A= {1, 3, 5} dan B= {2, 3, 5, 7} maka: A B ?
Jika A= {0, 1, 3, 6, 10} dan B= {0, 1, 4, 9} maka: A B ?
Jika A= {1, 2, 3, 4, 5} dan B= {1, 3, 5, 7, 9} maka: A-B dan B-A ?
Jika S= {1, 2, 3, ……,10} dan A= {2, 4, 6, 8} maka: Ac ?
Jika A= {X,Y,Z} dan B= {1,2,3} maka: B x A ?

Pembahasan :

A = {1,3,5}
B = {2,3,5,7}
A B = {1,2,3,5,7}

A= {0, 1, 3, 6, 10}
B= {0, 1, 4, 9}
A B = {0,1}

A= {1, 2, 3, 4, 5}
B= {1, 3, 5, 7, 9}
A – B = {2,4}
B – A = {7,9}

S= {1, 2, 3, ……,10}
A= {2, 4, 6, 8}
Ac = {1,3,5,7,9,10}

A= {X,Y,Z}
B= {1,2,3}
B x A = {(1,X)(1,Y)(1,Z)(2,X)(2,Y)(2,Z)(3,X)(3,Y)(3,Z)}

 

Demikian Contoh Soal Matematika Operasi Antar Himpunan yang bisa kami berikan, semoga bermanfaat, baca juga contoh soal matematika lainnya: Contoh Soal dan Jawaban Relasi Himpunan Matematika